Dividir la cuenta entre amigos

No es dividir, es liquidar

Repartir el total entre todos por igual es rápido, pero está mal en cuanto alguien pidió un plato distinto, se quedó en casa una noche del viaje o pagó el taxi que los demás no cogieron. Lo correcto es apuntar cada gasto por separado, con quién lo pagó y entre quiénes se reparte, y dejar que las diferencias se compensen todas juntas al final.

Eso es lo que hace esta calculadora: cada fila de «Qué se ha pagado» es un gasto independiente, con su propio pagador y su propia lista de participantes. El saldo final de cada persona es lo que ha pagado de más o de menos en el conjunto de todos los gastos, no en uno solo.

Dividir la cuenta de un restaurante si cada uno pidió cosas distintas

Se apunta cada plato, ronda o botella como un gasto aparte. Si alguien no tomó postre, no se le marca como participante del gasto «Postres» y no le tocará pagar su parte. Si alguien invitó a otro a un café, ese café se apunta con el pagador correcto y el único participante correcto, aunque el resto de la cena se reparta entre todos.

Quién debe a quién después de un viaje en grupo

En un viaje casi nunca paga la misma persona todo el rato: uno reserva el alojamiento, otro adelanta la gasolina, un tercero paga la compra del súper. Al meter cada gasto con su pagador, la calculadora suma lo que ha adelantado cada uno y lo que le tocaba pagar, y el saldo final dice exactamente quién ha puesto de más y quién de menos, sin tener que llevar la cuenta a mano durante todo el viaje.

Gastos compartidos de un piso

Funciona igual para una convivencia larga: cada factura, cada compra grande o cada bote de detergente es un gasto con su pagador y sus participantes, y no hace falta que todos los gastos sean entre las mismas personas (un compañero que se ha ido un mes puede quedar fuera de esa compra). La calculadora liquida todos los gastos del periodo juntos, no uno por uno.

Por qué nunca hacen falta demasiados pagos

Si cada persona con saldo pendiente le pagara directamente a cada persona a la que le debe algo, un grupo de 8 amigos podría acabar haciendo muchísimas transferencias pequeñas. No hace falta: existe una garantía sencilla de demostrar.

Cada vez que se hace un pago entre la persona que más debe y la que más le deben, al menos una de las dos dos se queda exactamente a cero —paga o cobra justo lo que le faltaba—. Si hay n personas con saldo pendiente, cada pago reduce ese número en al menos una unidad, así que en como mucho n − 1 pagos todo el grupo queda saldado: la última persona se queda a cero ella sola, porque los saldos de todo el grupo siempre suman cero entre todos.

Esa garantía —nunca más de personas-menos-uno— se cumple siempre, sea cual sea el tamaño del grupo. Lo que es más difícil es encontrar el mínimo absoluto de pagos, que casi siempre es más bajo que esa cota. Encontrarlo exige, en el caso general, comprobar cómo se puede partir el grupo en subgrupos que ya cuadran entre sí solos, y ese problema se vuelve muy costoso de resolver del todo a medida que crece el grupo. Con 10 personas o menos con saldo pendiente, esta calculadora prueba todas las combinaciones relevantes y te da el mínimo real, demostrado. Con más de 10, sigue dando un reparto que cumple la garantía de personas-menos-uno, pero la página te avisa de que no se ha comprobado que sea el mínimo absoluto: no íbamos a decir que sí sin poder probarlo.

El céntimo que sobra

Un importe no siempre se reparte en partes de céntimo exacto: 10,00 € entre 3 personas son 3,33 €, 3,33 € y 3,34 €, no 3,333... € cada una. Esta calculadora reparte primero la parte entera de céntimos que le toca a cada participante y asigna el céntimo (o los céntimos) que sobran a las primeras personas de la lista de participantes de ese gasto, en el orden en que están marcadas, para que la suma cuadre siempre sin decimales sueltos.

Lo que esta página no hace

No guarda nada ni pide registrarte: todo el cálculo ocurre en tu navegador y desaparece al cerrar o recargar la pestaña, que es justo lo contrario de las aplicaciones de repartir gastos que piden una cuenta para llevar el historial del grupo. Y no demuestra el mínimo absoluto de pagos por encima de 10 personas con saldo pendiente, como se explica arriba: te dice cuándo no puede garantizarlo.